Определите модуль скорости и движения частицы зарядом 9 = 2,0 мкКл и массой т = 5,0.10^-6 г если в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 0,50 Тл, она движется по окружности радиусом R = 8,0 м.
от

1 Ответ

дано:  
q = 2,0 мкКл = 2,0 * 10^-6 Кл (заряд частицы)  
m = 5,0 * 10^-6 г = 5,0 * 10^-9 кг (масса частицы)  
B = 0,50 Тл (модуль индукции магнитного поля)  
R = 8,0 м (радиус окружности)

найти:  
v (модуль скорости частицы)

решение:  
В однородном магнитном поле сила Лоренца, действующая на движущуюся зарядом частицу, равна:

F = q * v * B

Сила Лоренца также может быть равна центростремительной силе, которая поддерживает движение частицы по окружности:

F = m * (v^2 / R)

Приравняем эти два выражения:

q * v * B = m * (v^2 / R)

Теперь выразим скорость v:

q * v * B = m * (v^2 / R)  
=> q * B * R = m * v  
=> v = (q * B * R) / m

Подставим известные значения:

v = (2,0 * 10^-6 Кл * 0,50 Тл * 8,0 м) / (5,0 * 10^-9 кг)  
v = (8,0 * 10^-6) / (5,0 * 10^-9)  
v = 1,6 * 10^3 м/с  

ответ:  
Модуль скорости частицы составляет 1600 м/с.
от