дано:
- масса первого плота m1 = 250 кг.
- масса второго плота m2 = 280 кг.
- начальная скорость системы v0 = 2 м/с.
- конечная скорость первого плота v1 = 0.5 м/с.
найти:
конечная скорость второго плота v2.
решение:
1) Применим закон сохранения импульса. Импульс системы до отталкивания равен импульсу системы после отталкивания:
m1 * v0 + m2 * v0 = m1 * v1 + m2 * v2.
2) Упростим уравнение, учитывая, что до отталкивания оба плота движутся с одной и той же скоростью v0:
(m1 + m2) * v0 = m1 * v1 + m2 * v2.
3) Подставим известные значения:
(250 кг + 280 кг) * 2 м/с = 250 кг * 0.5 м/с + 280 кг * v2.
4) Упростим левую часть:
530 кг * 2 м/с = 250 кг * 0.5 м/с + 280 кг * v2.
1060 кг·м/с = 125 кг·м/с + 280 кг * v2.
5) Переносим 125 кг·м/с на левую сторону:
1060 кг·м/с - 125 кг·м/с = 280 кг * v2.
935 кг·м/с = 280 кг * v2.
6) Выразим v2:
v2 = 935 кг·м/с / 280 кг.
7) Выполним расчет:
v2 ≈ 3.34 м/с.
ответ:
Конечная скорость второго плота составляет примерно 3.34 м/с.