дано:
- объем емкости V = 1 л = 0.001 м³.
- масса одного камешка m_камешек = 60 г = 0.06 кг.
найти:
количество камешков n, необходимое для затопления емкости.
решение:
1) Чтобы емкость утонула, ее суммарная масса (емкость плюс камешки) должна быть больше, чем вес воды, который она вытесняет.
2) Масса воды, которую вытесняет емкость, можно найти по формуле:
m_вода = ρ_вода * V,
где ρ_вода ≈ 1000 кг/м³ — плотность воды.
3) Подставим значения:
m_вода = 1000 кг/м³ * 0.001 м³ = 1 кг.
4) Теперь, чтобы узнать, сколько камешков нужно добавить, запишем уравнение для массы:
m_емкость + m_камешков > m_вода.
5) Предположим, что масса самой емкости m_емкость достаточно мала и можем считать её пренебрежимо малой:
0 + n * m_камешек > 1 кг.
6) Подставим массу камешка:
n * 0.06 кг > 1 кг.
7) Теперь выразим n:
n > 1 / 0.06.
8) Вычислим значение:
n > 16.67.
9) Поскольку количество камешков должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа:
n = 17.
ответ:
Мальчику нужно забросить 17 камешков, чтобы емкость утонула.