дано:
- объем воды V = 200 л = 0.2 м³.
- плотность воды ρ = 1000 кг/м³.
- температура льда T_лед = -56 °C.
- конечная температура воды T_конечная = 60 °C.
- КПД растапливателя η = 25% = 0.25.
- удельная теплоёмкость воды cВ = 4200 Дж/(кг·°C).
- удельная теплота сгорания бензина Q_benzin ≈ 44 MJ/kg = 44000000 Дж/кг.
найти:
массу бензина m_benzin, необходимую для растапливания льда.
решение:
1) Рассчитаем массу воды, которую необходимо получить:
m_воды = V * ρ,
m_воды = 0.2 * 1000 = 200 кг.
2) Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды от 0 до 60 °C:
Q1 = m_воды * cВ * (T_конечная - 0),
Q1 = 200 * 4200 * (60 - 0) = 200 * 4200 * 60 = 50400000 Дж.
3) Рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда при 0 °C:
Q2 = m_воды * L,
где L = 334 кДж/кг = 334000 Дж/кг (удельная теплота плавления льда).
Q2 = 200 * 334000 = 66800000 Дж.
4) Общее количество тепла, необходимое для получения 200 кг воды:
Q_total = Q1 + Q2,
Q_total = 50400000 + 66800000 = 117200000 Дж.
5) Учитывая КПД растапливателя, определим необходимую энергию, которую нужно получить из бензина:
Q_необходимая = Q_total / η,
Q_необходимая = 117200000 / 0.25 = 468800000 Дж.
6) Теперь найдем массу бензина, необходимую для получения этой энергии:
m_benzin = Q_необходимая / Q_benzin,
m_benzin = 468800000 / 44000000 ≈ 10.65 кг.
ответ:
Для растапливания 200 литров льда потребуется примерно 10.65 кг бензина.