дано:
- масса спортсмена m = 70 кг.
- коэффициент трения μ = 0.25.
- ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с².
найти:
максимальное ускорение a_max, которое может развить спортсмен.
решение:
1) Сначала находим силу тяжести F_тяжесть, действующую на спортсмена:
F_тяжесть = m * g,
F_тяжесть = 70 * 9.8 = 686 Н.
2) Затем вычислим максимальную силу трения F_трения, которая равна произведению нормальной силы (в данном случае она равна силе тяжести) и коэффициента трения:
F_трения = μ * F_тяжесть,
F_трения = 0.25 * 686 = 171.5 Н.
3) По второму закону Ньютона, сила F равна произведению массы на ускорение:
F = m * a_max.
4) Устанавливаем равенство между силой трения и силой, развиваемой спортсменом:
F_трения = m * a_max.
5) Подставим значения и решим для a_max:
171.5 = 70 * a_max,
a_max = 171.5 / 70 ≈ 2.45 м/с².
ответ:
Максимальное ускорение, которое может развить спортсмен, составляет примерно 2.45 м/с².