дано:
- мощность P = 100 кВт = 100000 Вт.
- площадка поперечного сечения S = 25 мм² = 25 * 10^(-6) м².
- эффективное напряжение U = 20 кВ = 20000 В.
- потери не должны превышать 10% от мощности, т.е. максимальные потери ΔP = 0.1 * P = 10000 Вт.
- косинус угла φ (cos φ) = 0.8.
найти:
- расстояние L, на которое можно передать электроэнергию.
решение:
1. Рассчитаем полный ток I, используя формулу:
P = U * I * cos φ.
Отсюда:
I = P / (U * cos φ) = 100000 Вт / (20000 В * 0.8) = 6.25 А.
2. Определим удельное сопротивление меди ρ, принимая его равным примерно 1.68 * 10^(-8) Ом·м.
3. Найдем сопротивление R провода на длине L:
R = ρ * (L / S).
4. Рассчитаем потери в проводах:
ΔP = I² * R = I² * ρ * (L / S).
5. Подставим известные значения:
10000 Вт = (6.25 А)² * (1.68 * 10^(-8) Ом·м) * (L / (25 * 10^(-6) м²)).
6. Упростим уравнение:
10000 = 39.0625 * (1.68 * 10^(-8)) * (L / (25 * 10^(-6))).
7. Перепишем уравнение для L:
L = 10000 / (39.0625 * (1.68 * 10^(-8)) / (25 * 10^(-6))).
8. Вычислим:
L = 10000 / (39.0625 * 6.72 * 10^(-3)).
L = 10000 / 0.2625 ≈ 38107.14 м.
ответ:
Электроэнергию можно передать на расстояние примерно 38107.14 метров.