дано:
- полная масса теплохода вместе с грузом и пассажирами m = 3600 т = 3600000 кг (переведем в СИ)
- плотность морской воды ρ1 = 1.03 г/см³ = 1030 кг/м³ (переведем в СИ)
- плотность речной воды ρ2 = 1 г/см³ = 1000 кг/м³ (переведем в СИ)
найти:
- массу груза Δm, которую необходимо снять с теплохода, чтобы глубина погружения не изменилась.
решение:
1. Определим объем водоизмещения теплохода в морской воде:
V1 = m / ρ1,
V1 = 3600000 кг / 1030 кг/m³ ≈ 3495.15 м³.
2. При переходе в реку, чтобы сохранить ту же глубину погружения, нужно, чтобы объем водоизмещения был равен:
V2 = (m - Δm) / ρ2.
3. Установим равенство между объемами водоизмещения в море и реке:
V1 = V2,
3495.15 м³ = (3600000 кг - Δm) / 1000 кг/m³.
4. Перепишем уравнение для нахождения массы груза:
3495.15 м³ * 1000 кг/m³ = 3600000 кг - Δm,
3495150 кг = 3600000 кг - Δm.
5. Найдем Δm:
Δm = 3600000 кг - 3495150 кг,
Δm = 14850 кг.
ответ:
Необходимо снять груз массой 14850 кг с теплохода, чтобы глубина погружения не изменилась.