дано:
- масса кастрюли m1 = 220 г = 0.22 кг (олово)
- масса воды m2 = 510 г = 0.51 кг
- температура воды T2 = 33 °C
- дополнительная масса топлива m3 = 50 г = 0.05 кг
предположим:
- температура кастрюли T1 равна начальному температурному равновесию, то есть T1 = T2 = 33 °C.
найти:
- окончательную температуру Tf в кастрюле с содержимым после передачи теплоты от сгорающего топлива.
решение:
1. Найдем количество теплоты, полученное от сгорания топлива. Для этого воспользуемся формулой:
Q3 = m3 * Qc,
где Qc - удельная теплота сгорания топлива. Удельная теплота сгорания для топлива может варьироваться, но примем, например, Qc = 40,000 Дж/кг (это значение может быть другим в зависимости от типа топлива).
Q3 = 0.05 кг * 40000 Дж/кг = 2000 Дж.
2. Теперь воспользуемся законом сохранения энергии. Количество теплоты, переданное от топлива, будет равно количеству теплоты, полученному кастрюлей и водой.
Если Tf — конечная температура, то:
Q3 = Q1 + Q2,
где Q1 — теплота, полученная кастрюлей, а Q2 — теплота, полученная водой.
3. Рассчитаем Q1 и Q2:
Q1 = m1 * c1 * (Tf - T1), где c1 — удельная теплоемкость олова (примерно 210 Дж/(кг·°C)).
Q2 = m2 * c2 * (Tf - T2), где c2 — удельная теплоемкость воды (составляет 4186 Дж/(кг·°C)).
4. Подставляем значения:
Q1 = 0.22 кг * 210 Дж/(кг·°C) * (Tf - 33),
Q2 = 0.51 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (Tf - 33).
5. Применяем закон сохранения энергии:
2000 = 0.22 * 210 * (Tf - 33) + 0.51 * 4186 * (Tf - 33).
6. Упрощаем уравнение:
2000 = 46.2 * (Tf - 33) + 2145.66 * (Tf - 33).
2000 = (46.2 + 2145.66) * (Tf - 33).
2000 = 2191.86 * (Tf - 33).
7. Решаем уравнение:
Tf - 33 = 2000 / 2191.86,
Tf - 33 ≈ 0.911,
Tf ≈ 33 + 0.911 ≈ 33.91 °C.
ответ:
Конечная температура в кастрюле установилась примерно 33.91 °C.