Question

Свинец массой m = 0,1 кг, взятый при 20°С нагревают до температуры плавления и плавят его. Найти суммарное изменение энтропии на этих процесса, если удельная теплота плавления свинца λ = 22,6 кДж/кг, удельная теплоемкость свинца сУД = 126 Дж/кг*К, температура плавления Тпл = 327 °С.

Answer 1

дано:
- масса свинца m = 0.1 кг
- начальная температура T_нач = 20 °C = 293 K
- температура плавления T_пл = 327 °C = 600 K
- удельная теплоемкость свинца c = 126 Дж/(кг·К)
- удельная теплота плавления λ = 22.6 кДж/кг = 22600 Дж/кг

найти:
- суммарное изменение энтропии ΔS

решение:
1. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева свинца до температуры плавления:
   Q_нагрев = m * c * (T_пл - T_нач)
   = 0.1 кг * 126 Дж/(кг·К) * (600 K - 293 K)
   = 0.1 * 126 * 307
   = 3878.2 Дж.

2. Далее рассчитаем изменение энтропии при нагреве свинца до температуры плавления:
   ΔS_нагрев = Q_нагрев / T_сред,
где T_сред — средняя температура в процессе нагрева:
   T_сред = (T_нач + T_пл) / 2
   = (293 K + 600 K) / 2
   = 446.5 K.

3. Подставим значения:
   ΔS_нагрев = 3878.2 Дж / 446.5 K ≈ 8.69 Дж/K.

4. Теперь рассчитаем изменение энтропии при плавлении свинца:
   ΔS_плавление = λ * m / T_пл
   = 22600 Дж/кг * 0.1 кг / 600 K
   = 2260 Дж / 600 K
   ≈ 3.77 Дж/K.

5. Теперь найдем общее изменение энтропии:
   ΔS = ΔS_нагрев + ΔS_плавление
   ≈ 8.69 Дж/K + 3.77 Дж/K
   ≈ 12.46 Дж/K.

ответ:
Суммарное изменение энтропии составляет примерно 12.46 Дж/K.