дано:
- расстояние до объекта AB d_object = 1.5f, где f – фокусное расстояние линзы.
найти:
- отношение расстояния изображения к фокусному расстоянию (d_image / f).
решение:
1. Используем формулу тонкой линзы для нахождения отношений расстояний:
1/f = 1/d_object + 1/d_image,
где d_image – расстояние от линзы до изображения.
2. Подставим известное значение d_object = 1.5f в уравнение:
1/f = 1/(1.5f) + 1/d_image.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
1/f = 2/(3f) + 1/d_image.
4. Умножим оба части уравнения на 3fd_image:
3d_image = 2d_image + 3f.
5. Переносим все элементы с d_image в одну сторону:
3d_image - 2d_image = 3f
d_image = 3f.
6. Теперь найдем отношение искомого расстояния к фокусному:
d_image / f = 3f / f = 3.
ответ:
Отношение искомого расстояния к фокусному равно 3.