дано:
- масса бруска m = 200 г = 0.2 кг
- объем воды V = 0.5 л = 0.5 * 10^(-3) м³
- температура воды понизилась на ΔT_вода = -1 °C
- температура бруска повысилась на ΔT_металл = +26 °C
- плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³
- удельная теплоемкость воды c_вода ≈ 4180 Дж/(кг·°C)
найти:
- материал бруска, вычислив его удельную теплоемкость c_металл.
решение:
1. Рассчитаем массу воды m_вода:
m_вода = V * ρ_вода = 0.5 * 10^(-3) м³ * 1000 кг/м³ = 0.5 кг.
2. Количество теплоты, потерянное водой Q_вода, можно выразить через массу и изменение температуры:
Q_вода = m_вода * c_вода * |ΔT_вода| = 0.5 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * 1 °C = 2090 Дж.
3. Количество теплоты, переданное бруску Q_металл также выражается через массу, удельную теплоемкость и изменение температуры:
Q_металл = m * c_металл * ΔT_металл = 0.2 кг * c_металл * 26 °C.
4. Так как количество теплоты, потерянное водой, равно количеству теплоты, переданному бруску, то имеем:
Q_вода = Q_металл.
2090 Дж = 0.2 кг * c_металл * 26 °C.
5. Выразим удельную теплоемкость металла c_металл:
c_металл = 2090 Дж / (0.2 кг * 26 °C) = 2090 / 5.2 = 401.923 Дж/(кг·°C).
6. Сравним полученное значение с известными удельными теплоемкостями различных металлов. Обычно для различных металлов значения следующие:
- Алюминий: ~900 Дж/(кг·°C)
- Медь: ~385 Дж/(кг·°C)
- Железо: ~450 Дж/(кг·°C)
Полученное значение примерно равно 402 Дж/(кг·°C), что близко к значению для меди.
ответ:
Брусок изготовлен из меди.