дано:
- масса бревна m (в кг)
- сила тяги Fтяги (в Н)
- угол подъема каната α (в градусах)
найти:
- коэффициент трения k между бревном и почвой
решение:
Так как бревно движется равномерно и прямолинейно, сумма всех сил в горизонтальном направлении равна нулю. Рассмотрим силы, действующие на бревно:
1. Сила тяги Fтяги имеет горизонтальную компонента:
Fтяги_гор = Fтяги * cos(α)
2. Вертикальная компонента силы тяги:
Fтяги_вер = Fтяги * sin(α)
3. Сила тяжести бревна:
Fтяжести = m * g, где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
4. Нормальная сила N, действующая на бревно:
N = Fтяжести - Fтяги_вер
N = m * g - Fтяги * sin(α)
Теперь, если бревно движется равномерно, то сила трения Fтрения уравновешивает горизонтальную компоненту силы тяги:
Fтрения = Fтяги_гор
Fтрения = Fтяги * cos(α)
Сила трения также выражается через коэффициент трения k и нормальную силу N:
Fтрения = k * N
Теперь подставим выражение для нормальной силы N:
k * N = Fтяги * cos(α)
k * (m * g - Fтяги * sin(α)) = Fтяги * cos(α)
Теперь выразим коэффициент трения k:
k = Fтяги * cos(α) / (m * g - Fтяги * sin(α))
ответ:
Коэффициент трения k между бревном и почвой равен Fтяги * cos(α) / (m * g - Fтяги * sin(α)).