дано:
- напряжение источника питания U = 220 В
- сопротивление лампочек R = 50 Ом
- количество лампочек n = 4
найти:
- напряжение на лампочке Л2 (U2)
- силу тока, проходящую через лампочку Л4 (I4)
решение:
Предположим, что схема соединения лампочек следующая: Л1 и Л2 соединены последовательно, а Л3 и Л4 также последовательно, и обе группы соединены параллельно к источнику питания.
Сначала найдем общее сопротивление каждой группы:
1. Сопротивление группы (Л1 и Л2):
R1_2 = R + R = 50 Ом + 50 Ом = 100 Ом
2. Сопротивление группы (Л3 и Л4):
R3_4 = R + R = 50 Ом + 50 Ом = 100 Ом
Теперь найдем общее сопротивление всей схемы:
R_total = (R1_2 * R3_4) / (R1_2 + R3_4)
Подставим значения:
R_total = (100 Ом * 100 Ом) / (100 Ом + 100 Ом) = 10000 Ом / 200 Ом = 50 Ом
Теперь найдем общий ток I, проходящий через сеть, используя закон Ома:
I_total = U / R_total
I_total = 220 В / 50 Ом = 4.4 А
Теперь найдем напряжение на лампочках в каждой группе:
Напряжение на группе Л1 и Л2:
U1_2 = I_total * R1_2
U1_2 = 4.4 А * 100 Ом = 440 В
Так как это превышает напряжение источника, пересчитаем исходя из того, что вся нагрузка делится по параллельным ветвям. Таким образом, напряжение на каждой лампочке в группах будет одинаковым и равно напряжению источника.
Теперь найдем напряжение на лампочке Л2:
U2 = U = 220 В (так как все лампочки в параллели получают одно и то же напряжение).
Теперь вычислим силу тока через лампочку Л4:
I4 = U / R
I4 = 220 В / 50 Ом = 4.4 А
ответ:
Напряжение на лампочке Л2 составляет 220 В. Сила тока, проходящая через лампочку Л4, составляет 4.4 А.