Question

На пружину, закрепленную одним концом, первоначальная длина которой 52,5 см, действуют силой, при этом длина пружины увеличивается на 0,1 первоначальной длины. В какой точке нужно подействовать этой силой, чтобы точка приложения оказалась на одинаковом расстоянии от концов пружины?

Answer 1

дано:
- первоначальная длина пружины L0 = 52.5 см = 0.525 м
- увеличение длины пружины ΔL = 0.1 * L0 = 0.1 * 0.525 м = 0.0525 м

найти:
- точка приложения силы, чтобы она была на одинаковом расстоянии от концов пружины.

решение:
Общая длина пружины после увеличения будет:

L = L0 + ΔL = 0.525 м + 0.0525 м = 0.5775 м

Пусть x - расстояние от одного конца пружины до точки приложения силы. Тогда расстояние от другого конца до этой точки будет (L - x).

Чтобы точка приложения силы оказалась на одинаковом расстоянии от концов пружины, необходимо, чтобы:

x = L - x

Решим это уравнение:

2x = L
x = L / 2

Теперь подставим значение L:

x = 0.5775 м / 2
x = 0.28875 м

ответ:
Точка приложения силы должна находиться на расстоянии 0.28875 м от одного конца пружины.