Дано:
- масса воды m = 4 кг.
- начальная температура T_нач = -10 °C.
- конечная температура T_конеч = 100 °C.
- КПД нагревателя η = 0,6.
- удельная теплоемкость воды c = 4,18 кДж/(кг·°C) = 4180 Дж/(кг·°C).
- удельная теплота парообразования L = 2260 кДж/кг = 2,26 * 10^6 Дж/кг.
Найти:
Количество природного газа m_газ, необходимое для превращения 4 кг воды при -10 °C в пар при 100 °C.
Решение:
1. Рассчитаем количество тепла Q_нагрев, необходимое для нагрева воды от -10 °C до 100 °C:
Q_нагрев = m * c * (T_конеч - T_нач) = 4 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * (100 - (-10)) °C = 4 * 4180 * 110 = 1839200 Дж.
2. Рассчитаем количество тепла Q_испарение, необходимое для испарения воды:
Q_испарение = m * L = 4 кг * 2,26 * 10^6 Дж/кг = 9040000 Дж.
3. Определим общее количество тепла Q_общ, необходимое для нагрева и испарения воды:
Q_общ = Q_нагрев + Q_испарение = 1839200 Дж + 9040000 Дж = 10819200 Дж.
4. Учитывая КПД нагревателя, определим количество тепла Q_получаемое от сжигания газа:
Q_получаемое = Q_общ / η = 10819200 Дж / 0,6 ≈ 18032000 Дж.
5. Теперь найдем массу природного газа, необходимую для получения этого количества тепла. Средняя теплота сгорания природного газа составляет примерно 35 МДж/кг = 35 * 10^6 Дж/кг.
6. Найдем массу газа:
m_газ = Q_получаемое / Q_газ = 18032000 Дж / (35 * 10^6 Дж/кг) ≈ 0,515 кг.
Ответ:
Необходимо сжечь примерно 0,515 кг природного газа, чтобы превратить 4 кг воды при -10 °C в пар при 100 °C.