Дано:
- маршрутная скорость V_расписание = 120 км/ч.
- длина всего пути S (неизвестно, но можно считать за 1 условную единицу).
- ограничение скорости на первой трети пути V_ограничение = 90 км/ч.
- расстояние, преодоленное поездом с ограничением, составляет 1/3S.
- расстояние, оставшееся до второго города, составляет 2/3S.
Найти:
Наименьшую скорость V_оставшаяся, которую должен поддерживать поезд на оставшемся участке пути.
Решение:
1. Определим время, за которое поезд проезжает первую треть пути при ограничении скорости:
t1 = (1/3S) / V_ограничение = (1/3S) / (90/3.6) = 0,0125S.
2. Теперь определим время, необходимое для того, чтобы проехать оставшуюся часть пути по расписанию. Полное время на весь путь при маршрутной скорости составляет:
t_полное = S / V_расписание = S / (120/3.6) = 0,03S.
3. Вычислим время, оставшееся для проезда последней части пути после прохождения первой трети:
t2 = t_полное - t1 = 0,03S - 0,0125S = 0,0175S.
4. Определим, сколько времени требуется для проезда оставшихся 2/3 пути (2/3S):
t_оставшееся = (2/3S) / V_оставшаяся.
5. Приравняем это время к t2:
(2/3S) / V_оставшаяся = 0,0175S.
6. Упростим уравнение:
V_оставшаяся = (2/3S) / 0,0175S = 2 / (3 * 0,0175).
7. Вычислим значение V_оставшаяся:
V_оставшаяся = 2 / 0,0525 ≈ 38,10 км/ч.
Ответ:
Наименьшая скорость, которую должен поддерживать поезд на оставшемся участке пути, составляет примерно 38,10 км/ч.