Question

Сопротивление R обмотки трансформатора до его включения в сеть при T=20ºС было равно 2,0 Ом. Определить температуру нагрева его обмотки в процессе работы, если ее сопротивление увеличилось до 2,28 Ом. Обмотка выполнена из медного провода.

Answer 1

Дано:  
- сопротивление обмотки при T = 20ºС, R0 = 2.0 Ом  
- сопротивление обмотки при нагреве, R = 2.28 Ом  
- температурный коэффициент сопротивления меди, α ≈ 0.00393 (1/ºC)  

Найти:  
Температуру нагрева обмотки T.

Решение:  

1. Формула для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры:

R = R0 * (1 + α * (T - T0))

2. Подставим известные значения и решим уравнение относительно T:

2.28 = 2.0 * (1 + 0.00393 * (T - 20))

3. Разделим обе стороны на 2.0:

1.14 = 1 + 0.00393 * (T - 20)

4. Выразим 0.00393 * (T - 20):

0.00393 * (T - 20) = 1.14 - 1  
0.00393 * (T - 20) = 0.14

5. Найдем T - 20:

T - 20 = 0.14 / 0.00393  
T - 20 ≈ 35.61

6. Найдем T:

T ≈ 35.61 + 20  
T ≈ 55.61 ºС

Ответ:  
Температура нагрева обмотки составляет примерно 55.61 ºС.