Дано:
- масса металлолома (сталь) m = 100 тонн = 100000 кг
- начальная температура T1 = 0°C = 273,15 K
- конечная температура T2 = 2000°C = 2273,15 K
Необходимые данные:
- теплоемкость стали c = 500 Дж/(кг·°C)
- температура плавления стали (Tпл) ≈ 1500°C
- скрытая теплота плавления стали (Lпл) ≈ 270000 Дж/кг
Найти:
Общее количество теплоты Q, необходимое для плавления и нагрева стали до 2000°C.
Решение:
1. Расчет количества теплоты, необходимого для нагрева стали от 0°C до температуры плавления 1500°C:
Q1 = m * c * (Tпл - T1)
Q1 = 100000 кг * 500 Дж/(кг·°C) * (1500°C - 0°C)
Q1 = 100000 * 500 * 1500
Q1 = 75000000000 Дж
2. Расчет количества теплоты, необходимого для плавления стали:
Q2 = m * Lпл
Q2 = 100000 кг * 270000 Дж/кг
Q2 = 27000000000 Дж
3. Расчет количества теплоты, необходимого для нагрева расплавленной стали от 1500°C до 2000°C:
Q3 = m * c * (T2 - Tпл)
Q3 = 100000 кг * 500 Дж/(кг·°C) * (2000°C - 1500°C)
Q3 = 100000 * 500 * 500
Q3 = 25000000000 Дж
4. Общее количество теплоты:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = 75000000000 Дж + 27000000000 Дж + 25000000000 Дж
Q = 127000000000 Дж
Ответ:
Общее количество теплоты, необходимое для плавления металлолома и его нагрева до 2000°C, составляет 127000000000 Дж или 127 ГДж.