дано:
Постоянная скорость снижения (V) = 10 м/с.
Ускорение при равнозамедленном движении (a) = -0.2 м/с².
Начальная угловая скорость винта (ω) = 31.4 1/с.
найти:
Количество оборотов, сделанных винтом вертолета за время снижения.
решение:
1. Сначала найдем время (t) снижения с высоты h до посадки. Время можно найти по формуле скорости с учетом ускорения:
V = V_0 + a * t,
где V_0 = 10 м/с (начальная скорость), V = 0 м/с (конечная скорость при посадке).
Подставим известные значения:
0 = 10 - 0.2 * t,
0.2 * t = 10,
t = 10 / 0.2 = 50 с.
2. Теперь найдем расстояние (h), пройденное вертолетом за это время. Используем формулу для перемещения при равноускоренном движении:
h = V_0 * t + 0.5 * a * t².
Подставим значения:
h = 10 * 50 + 0.5 * (-0.2) * (50)²,
h = 500 - 0.5 * 0.2 * 2500,
h = 500 - 250 = 250 м.
3. Теперь найдем количество оборотов, сделанных винтом вертолета за время снижения. Для этого сначала найдем угол поворота (θ) в радианах за время t:
θ = ω * t.
Подставим значения:
θ = 31.4 * 50 = 1570 рад.
4. Чтобы найти количество оборотов, переведем угол из радиан в обороты, зная что один оборот равен 2π радиан:
n = θ / (2π).
Подставим значения:
n = 1570 / (2 * 3.14) ≈ 250.
ответ:
Винт вертолета сделал примерно 250 оборотов за время снижения с высоты A до посадки.