дано:
Длина первого отрезка пути (S1) = 15 м.
Время прохождения первого отрезка (t1) = 2 с.
Длина второго отрезка пути (S2) = 15 м.
Время прохождения второго отрезка (t2) = 1 с.
найти:
Модуль ускорения тела (a).
решение:
1. Используем уравнение движения для равноускоренного движения:
S = v0 * t + 0.5 * a * t²,
где S - пройденный путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
2. Для первого отрезка пути:
15 = v0 * 2 + 0.5 * a * (2)².
15 = 2v0 + 2a.
(1) 2v0 + 2a = 15.
3. Для второго отрезка пути:
15 = v1 * 1 + 0.5 * a * (1)²,
где v1 - скорость в конце первого отрезка, которая является начальной скоростью второго отрезка.
Мы можем выразить v1 через v0 и a:
v1 = v0 + a * t1.
Таким образом, v1 = v0 + a * 2.
4. Подставим v1 в уравнение второго отрезка:
15 = (v0 + 2a) * 1 + 0.5 * a * 1².
15 = v0 + 2a + 0.5a.
15 = v0 + 2.5a.
(2) v0 + 2.5a = 15.
5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
(1) 2v0 + 2a = 15
(2) v0 + 2.5a = 15
6. Из уравнения (2) выразим v0:
v0 = 15 - 2.5a.
7. Подставим это выражение в уравнение (1):
2(15 - 2.5a) + 2a = 15.
30 - 5a + 2a = 15.
30 - 3a = 15.
-3a = 15 - 30.
-3a = -15.
a = 5 м/с².
ответ:
Модуль ускорения тела составляет 5 м/с².