дано:
Начальная скорость автобуса (v0) = 12 м/с.
Тормозной путь (S) = 54 м.
найти:
Время (t), за которое автобус остановился.
решение:
1. Используем уравнение для определения тормозного пути при равноускоренном движении:
S = v0 * t - (a * t^2) / 2,
где S - тормозной путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение.
2. Мы знаем, что автобус останавливается, значит конечная скорость (v) равна 0 м/с. Используем формулу для связи между начальной скоростью, замедлением и временем:
v = v0 - a * t.
3. Подставим значение конечной скорости:
0 = 12 - a * t,
a * t = 12,
a = 12 / t.
4. Теперь подставляем выражение для a в уравнение для тормозного пути:
54 = 12 * t - (12 / t) * (t^2) / 2.
5. Упростим уравнение:
54 = 12 * t - 6 * t,
54 = 6 * t.
6. Найдем время t:
t = 54 / 6 = 9 с.
ответ:
Автобус шел до остановки 9 секунд.