дано:
m = 60 кг (масса человека),
s = 20 м (дистанция),
v1 = 2 м/с (начальная скорость),
v2 = 8 м/с (конечная скорость).
найти:
Среднюю мощность (P) бегуна на этой дистанции.
решение:
1. Сначала найдем изменение кинетической энергии (ΔE_к):
ΔE_к = E_к2 - E_к1,
где E_к1 = (1/2) * m * v1² и E_к2 = (1/2) * m * v2².
2. Подставим значения:
E_к1 = (1/2) * 60 кг * (2 м/с)² = (1/2) * 60 * 4 = 120 Дж,
E_к2 = (1/2) * 60 кг * (8 м/с)² = (1/2) * 60 * 64 = 1920 Дж.
3. Найдем изменение кинетической энергии:
ΔE_к = 1920 Дж - 120 Дж = 1800 Дж.
4. Теперь найдем время (t), за которое человек пробежал дистанцию. Средняя скорость (v_ср) можно найти как:
v_ср = (v1 + v2) / 2 = (2 м/с + 8 м/с) / 2 = 5 м/с.
5. Время t:
t = s / v_ср = 20 м / 5 м/с = 4 с.
6. Наконец, средняя мощность (P) определяется как работа, выполненная за время t:
P = ΔE_к / t = 1800 Дж / 4 с = 450 Вт.
ответ:
Средняя мощность бегуна на дистанции составляет 450 Вт.