Мяч массой 0,5 кг брошен вертикально вверх с поверхности Зем​ли с начальной кинетической энергией 150 Дж. Определить, на какую высоту поднимется мяч. Силу сопротивления воздуха принять постоян​ной и равной I Н, а ускорение свободного падения 10 м/с2.
от

1 Ответ

дано:  
m = 0,5 кг (масса мяча),  
E_k_initial = 150 Дж (начальная кинетическая энергия),  
F_drag = 1 Н (сила сопротивления воздуха),  
g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).

найти:  
Высоту (h), на которую поднимется мяч.

решение:  
1. Начальная потенциальная энергия (E_p_initial) на высоте 0 равна 0 Дж.

2. При подъеме мяча его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию и работу против силы сопротивления воздуха:
E_k_initial = E_p + A_drag.

3. Потенциальная энергия на высоте h определяется по формуле:
E_p = m * g * h.

4. Работа против силы сопротивления (A_drag) при подъеме на высоту h:
A_drag = F_drag * h.

5. Составим уравнение для энергии:
E_k_initial = m * g * h + F_drag * h.

6. Подставим значения:
150 Дж = 0,5 кг * 10 м/с² * h + 1 Н * h.

7. Упростим уравнение:
150 Дж = 5h + h,
150 Дж = 6h.

8. Выразим h:
h = 150 Дж / 6 = 25 м.

ответ:  
Мяч поднимется на высоту 25 метров.
от