Найти работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить ско​рость движения тела от 2 м/с до 5 м/с на расстоянии 10 м. На всем пути действует сила трения 2 Н. Масса тела 2 кг.
от

1 Ответ

дано:  
v_initial = 2 м/с (начальная скорость),  
v_final = 5 м/с (конечная скорость),  
s = 10 м (расстояние),  
F_friction = 2 Н (сила трения),  
m = 2 кг (масса тела).

найти:  
Работу (A), которую нужно совершить.

решение:  
1. Сначала найдем изменение кинетической энергии (ΔE_k) тела:
ΔE_k = E_k_final - E_k_initial,
где E_k = (1/2) * m * v².

2. Найдем начальную кинетическую энергию (E_k_initial):
E_k_initial = (1/2) * m * v_initial² = (1/2) * 2 кг * (2 м/с)² = (1/2) * 2 * 4 = 4 Дж.

3. Найдем конечную кинетическую энергию (E_k_final):
E_k_final = (1/2) * m * v_final² = (1/2) * 2 кг * (5 м/с)² = (1/2) * 2 * 25 = 25 Дж.

4. Теперь найдем изменение кинетической энергии:
ΔE_k = E_k_final - E_k_initial = 25 Дж - 4 Дж = 21 Дж.

5. Затем найдем работу против силы трения (A_friction), которая действует на протяжении всего пути:
A_friction = F_friction * s = 2 Н * 10 м = 20 Дж.

6. Общая работа (A), которую нужно совершить, равна сумме работы для изменения кинетической энергии и работы против силы трения:
A = ΔE_k + A_friction = 21 Дж + 20 Дж = 41 Дж.

ответ:  
Работа, которую нужно совершить, составляет 41 Дж.
от