Шофер автомобиля выключил двигатель и резко затормозил при скорости 72 км/ч. Сколько времени будет двигаться автомобиль до остановки, если коэффициент трения равен 0,2 ? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
от

1 Ответ

дано:  
v_initial = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 20 м/с (начальная скорость),  
μ = 0,2 (коэффициент трения),  
g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).

найти:  
Время (t), за которое автомобиль остановится.

решение:  
1. Сначала найдем силу трения (F_friction), действующую на автомобиль:
F_friction = μ * m * g.
Поскольку масса автомобиля не известна, но она нам не понадобится, мы можем выразить ускорение через коэффициент трения и ускорение свободного падения:

a = -μ * g = -0,2 * 10 м/с² = -2 м/с².

2. Ускорение отрицательное, так как оно направлено против движения автомобиля.

3. Используем уравнение для связи начальной скорости, ускорения и времени:
v_final = v_initial + a * t,
где v_final = 0 (автомобиль останавливается).

4. Подставим известные значения:
0 = 20 м/с - 2 м/с² * t.

5. Переносим все к t:
2 м/с² * t = 20 м/с,
t = 20 м/с / 2 м/с² = 10 с.

ответ:  
Автомобиль будет двигаться до остановки 10 секунд.
от