дано:
C1 = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф (емкость заряженного конденсатора),
C2 = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф (емкость первого незаряженного конденсатора),
C3 = 20 мкФ = 20 * 10^(-6) Ф (емкость второго незаряженного конденсатора),
Q = 0.2 мКл = 0.2 * 10^(-3) Кл (заряд, протекающий по проводам).
найти:
Напряжение U, до которого был заряжен конденсатор.
решение:
1. Сначала найдем полную емкость системы конденсаторов C_total, состоящую из последовательно соединенных конденсаторов C2 и C3:
1/C_total = 1/C2 + 1/C3.
2. Подставляем значения:
1/C_total = 1/(10 * 10^(-6)) + 1/(20 * 10^(-6)),
1/C_total = (2 + 1)/(20 * 10^(-6)) = 3/(20 * 10^(-6)).
3. Теперь находим C_total:
C_total = (20 * 10^(-6)) / 3 ≈ 6.67 * 10^(-6) Ф.
4. Полная емкость системы конденсаторов будет равна сумме емкости заряженного конденсатора и емкости системы:
C_total_system = C1 + C_total = 5 * 10^(-6) + 6.67 * 10^(-6) = 11.67 * 10^(-6) Ф.
5. Теперь воспользуемся формулой для заряда Q, где Q = C * U:
Q = C_total_system * U.
6. Подставим известные значения и найдем напряжение U:
U = Q / C_total_system = (0.2 * 10^(-3)) / (11.67 * 10^(-6)).
7. Рассчитаем U:
U ≈ (0.2 * 10^(-3)) / (11.67 * 10^(-6)) ≈ 17.14 В.
ответ:
Конденсатор был заряжен до напряжения примерно 17.14 В.