Question

Два одинаковых конденсатора соединили последовательно, бата​рею зарядили от источника с ЭДС 360 В и затем отключили. Заряжен​ные конденсаторы с помощью переключателя соединили параллельно одноименно заряженными обкладками. Определить напряжение на конденсаторах.

Answer 1

дано:  
E = 360 В (ЭДС источника),  
C = C (емкость каждого из идентичных конденсаторов).

найти:  
Напряжение на конденсаторах после переключения.

решение:  
1. Когда два одинаковых конденсатора соединены последовательно, их эквивалентная емкость C_eq можно найти по формуле:

C_eq = C / 2.

2. Напряжение на каждом из конденсаторов при последовательном соединении:

U = E = 360 В.

3. Заряд Q на конденсаторах равен:

Q = C_eq * U = (C / 2) * 360.

4. После отключения от источника и переключения конденсаторов параллельно одноименно заряженным обкладкам, заряд остается прежним. При этом общая емкость при параллельном соединении двух одинаковых конденсаторов будет:

C_parallel = C + C = 2C.

5. Теперь найдем напряжение V на конденсаторах в параллельном соединении:

Q = C_parallel * V.

6. Подставим значение заряда Q:

(C / 2) * 360 = 2C * V.

7. Упростим уравнение и выразим V:

V = ((C / 2) * 360) / (2C) = (360 / 4) = 90 В.

ответ:  
Напряжение на конденсаторах составляет 90 В.