дано:
Пусть заряд каждого шарика равен Q.
Сила натяжения нити при зарядах Q будет обозначаться как T1.
При увеличении заряда каждого шарика в три раза, новый заряд будет равен 3Q.
Сила натяжения нити при новых зарядах будет обозначаться как T2.
найти:
Во сколько раз изменится сила натяжения нити, то есть найти отношение T2 к T1.
решение:
Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется по формуле:
F = k * |Q1 * Q2| / r²,
где k — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), Q1 и Q2 — заряды, r — расстояние между ними.
1. Для первоначальных зарядов:
F1 = k * |Q * Q| / r² = k * Q² / r².
Таким образом, сила натяжения в нити T1 равна F1:
T1 = k * Q² / r².
2. Теперь при увеличении заряда в три раза:
F2 = k * |(3Q) * (3Q)| / r² = k * (9Q²) / r².
Таким образом, сила натяжения в нити T2 равна F2:
T2 = k * (9Q²) / r².
Теперь найдем отношение T2 к T1:
T2 / T1 = (k * (9Q²) / r²) / (k * Q² / r²) = 9Q² / Q² = 9.
ответ:
Сила натяжения нити увеличится в 9 раз.