Точечные заряды 100 мкКл и 200 мкКл находятся в вакууме. На прямой, соединяющей заряды, на одинаковом расстоянии 0,1 м от каж​дого из них помещен пробный заряд величиной -30 нКл. Найти модуль силы, действующей на пробный заряд.
от

1 Ответ

дано:  
Заряд Q1 = 100 мкКл = 100 * 10^(-6) Кл.  
Заряд Q2 = 200 мкКл = 200 * 10^(-6) Кл.  
Пробный заряд Q3 = -30 нКл = -30 * 10^(-9) Кл.  
Расстояние от каждого заряда до пробного заряда r = 0,1 м.

найти:  
Модуль силы, действующей на пробный заряд.

решение:  
Сначала найдем силу взаимодействия между пробным зарядом Q3 и каждым из основных зарядов.

Для нахождения силы используем закон Кулона:

F = k * |Q1 * Q3| / r²,

где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл².

1. Найдем силу F1, действующую на пробный заряд со стороны Q1:

F1 = (8,99 * 10^9) * |(100 * 10^(-6)) * (-30 * 10^(-9))| / (0,1)².

Выполним вычисления:

F1 = (8,99 * 10^9) * (3 * 10^(-12)) / (0,01)  
F1 = (8,99 * 3) * 10^(-3)  
F1 = 26,97 Н.

Сила F1 направлена к заряду Q1, так как заряд Q1 положительный, а пробный заряд отрицательный.

2. Теперь найдем силу F2, действующую на пробный заряд со стороны Q2:

F2 = (8,99 * 10^9) * |(200 * 10^(-6)) * (-30 * 10^(-9))| / (0,1)².

Выполним вычисления:

F2 = (8,99 * 10^9) * (6 * 10^(-12)) / (0,01)  
F2 = (8,99 * 6) * 10^(-3)  
F2 = 53,94 Н.

Сила F2 также направлена к заряду Q2 по той же причине.

Так как пробный заряд находится между зарядами Q1 и Q2, результирующая сила F_total будет равна разности этих сил:

F_total = F2 - F1  
F_total = 53,94 - 26,97  
F_total = 26,97 Н.

ответ:  
Модуль силы, действующей на пробный заряд, составляет 26,97 Н.
от