дано:
Заряд первого тела Q1 = -2 пКл = -2 * 10^(-12) Кл.
Заряд второго тела Q2 = -0,667 пКл = -0,667 * 10^(-12) Кл.
Масса первого тела m1 = 0,01 кг.
Гравитационная постоянная G = 66,7 пН м²/кг² = 66,7 * 10^(-12) Н м²/кг².
найти:
Массу второго тела m2.
решение:
Сначала найдем электрическую силу взаимодействия между двумя зарядами по формуле Кулона:
F_e = k * |Q1 * Q2| / r²,
где k - электростатическая постоянная (k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²), и r - расстояние между телами (будем считать r = 1 м для упрощения расчетов).
Таким образом,
F_e = (8,99 * 10^9) * (2 * 10^(-12)) * (0,667 * 10^(-12)) / (1)^2.
Выполним вычисления:
F_e = (8,99 * 10^9) * (1,334 * 10^(-24))
F_e = 11,98 * 10^(-15) Н = 11,98 фН.
Теперь найдем гравитационную силу притяжения между двумя телами:
F_g = G * (m1 * m2) / r².
Для того чтобы электрическая сила уравновесилась с гравитационной, должно выполняться равенство:
F_e = F_g.
Подставим значения:
11,98 * 10^(-15) = (66,7 * 10^(-12) * (0,01 * m2)) / (1)^2.
Перепишем уравнение:
m2 = (11,98 * 10^(-15) * 1) / (66,7 * 10^(-12) * 0,01).
Выполним вычисления:
m2 = 11,98 * 10^(-15) / (66,7 * 10^(-14))
m2 ≈ 0,179 кг.
ответ:
Масса второго тела должна составлять примерно 0,179 кг.