дано:
Емкость первого конденсатора C1 = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф.
Емкость второго конденсатора C2 = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф.
Общая емкость батареи конденсаторов C_total = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф.
найти:
Емкость третьего конденсатора C3.
решение:
При последовательном соединении конденсаторов общая емкость определяется по формуле:
1 / C_total = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3.
Так как C1 и C2 равны, можно записать это как:
1 / C_total = 1 / (4 * 10^(-6)) + 1 / (4 * 10^(-6)) + 1 / C3.
Сложим первые два слагаемых:
1 / C_total = 2 / (4 * 10^(-6)) + 1 / C3.
Теперь подставим значение C_total:
1 / (1 * 10^(-6)) = 2 / (4 * 10^(-6)) + 1 / C3.
Выразим 2 / (4 * 10^(-6)):
2 / (4 * 10^(-6)) = 0.5 * 10^(6) = 0.5 * 10^6.
Теперь имеем уравнение:
1 * 10^6 = 0.5 * 10^6 + 1 / C3.
Переносим 0.5 * 10^6 влево:
1 * 10^6 - 0.5 * 10^6 = 1 / C3.
Выполним вычисления:
0.5 * 10^6 = 1 / C3.
Теперь найдем C3:
C3 = 1 / (0.5 * 10^6).
Выполним деление:
C3 = 2 * 10^(-6) Ф = 2 мкФ.
ответ:
Емкость третьего конденсатора составляет 2 мкФ.