На большом расстоянии друг от друга находятся два металличе​ских шара: заряженный шар А радиусом 1 м и незаряженный шар В. После электрического соединения шаров длинным проводником заряд шара В стал равен 0,02 мкКл, а потенциал 100 В. Найти потенциал ша​ра А до соединения.
от

1 Ответ

дано:  
Радиус шара A R_A = 1 м.  
Заряд шара B Q_B = 0,02 мкКл = 0,02 * 10^(-6) Кл.  
Потенциал шара B V_B = 100 В.

найти:  
Потенциал шара A до соединения V_A.

решение:  
После соединения потенциалы обоих шаров становятся равными, то есть V_A = V_B.  

Для шара B потенциал можно определить по формуле:

V_B = (k * Q_B) / R_B,

где k - коэффициент пропорциональности, равный 1/(4 * π * ε0), а R_B - радиус шара B.

Поскольку шар B незаряжен до соединения, его радиус не указан, но мы можем считать, что потенциал в точке на поверхности шара B определяется его зарядом и останется 100 В при условии, что они электроизолированны.

Таким образом, после соединения мы знаем, что:

V_A = V_B = 100 В.

Теперь найдем заряд шара A до соединения. Потенциал шара A можно выразить как:

V_A = (k * Q_A) / R_A,

где Q_A - заряд шара A.

Теперь выражаем заряд Q_A:

Q_A = V_A * R_A / k.

Подставим значения:

Q_A = 100 В * 1 м / (1 / (4 * π * ε0)),

где ε0 ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м.

Таким образом, V_A будет равно:

V_A = k * Q_A / R_A.

Мы не знаем заряд Q_A, однако, если потенциальная разность между двумя шарами равна нулю, заряд шара A и потенциал, вычисленный ранее, также останутся равными 100 В.

Следовательно, потенциал шара A до соединения равен 100 В.

ответ:  
Потенциал шара A до соединения составляет 100 В.
от