дано:
Емкость C = 20 пФ = 20 * 10^(-12) Ф
найти:
Радиус R проводящей сферы.
решение:
Емкость проводящей сферы в вакууме определяется формулой:
C = 4 * π * ε₀ * R,
где
C - емкость,
ε₀ - электростатическая постоянная (приблизительно 8,85 * 10^(-12) Ф/м),
R - радиус сферы.
Перепишем формулу для нахождения радиуса R:
R = C / (4 * π * ε₀).
Теперь подставим известные значения:
R = (20 * 10^(-12)) / (4 * π * (8,85 * 10^(-12))).
Сначала вычислим знаменатель:
знаменатель = 4 * π * (8,85 * 10^(-12)) ≈ 4 * 3,14 * (8,85 * 10^(-12)) ≈ 1,11 * 10^(-10) Ф.
Теперь найдем:
R = (20 * 10^(-12)) / (1,11 * 10^(-10)).
Теперь вычислим радиус R:
R ≈ 0,18018 м.
ответ:
Радиус проводящей сферы составляет примерно 0,180 м.