дано:
Потенциальная энергия U = 4 Дж
Заряд первого шарика Q1 = 6 мкКл = 6 * 10^(-6) Кл
Заряд второго шарика Q2 = 8 мкКл = 8 * 10^(-6) Кл
найти:
Расстояние r между шариками.
решение:
Потенциальная энергия двух точечных зарядов в вакууме определяется формулой:
U = (1 / (4 * π * ε0)) * (Q1 * Q2) / r,
где ε0 - электрическая постоянная, приблизительно равная 8,85 * 10^(-12) Ф/м.
Перепишем формулу для нахождения расстояния r:
r = (1 / (4 * π * ε0)) * (Q1 * Q2) / U.
Теперь подставим известные значения:
r = (1 / (4 * π * (8,85 * 10^(-12)))) * ((6 * 10^(-6)) * (8 * 10^(-6))) / 4.
Сначала найдем числитель:
Q1 * Q2 = (6 * 10^(-6)) * (8 * 10^(-6)) = 48 * 10^(-12).
Теперь подставим это значение в формулу:
r = (1 / (4 * π * (8,85 * 10^(-12)))) * (48 * 10^(-12)) / 4.
r = (48 * 10^(-12)) / (4 * π * (8,85 * 10^(-12)) * 4).
Посчитаем знаменатель:
Z = 16 * π * (8,85 * 10^(-12)) ≈ 16 * 3,14 * 8,85 * 10^(-12) ≈ 16 * 27,84 * 10^(-12) ≈ 445,44 * 10^(-12).
Теперь подставим это значение обратно в формулу для r:
r = (48 * 10^(-12)) / (445,44 * 10^(-12)).
r = 48 / 445,44.
Теперь вычислим:
r ≈ 0,107 м.
ответ:
Расстояние между шариками составляет примерно 0,107 м.