дано:
Сопротивление R = 0,5 Ом
Число витков N = 200
Площадь поперечного сечения S = 100 см² = 100 * 10^(-4) м² = 0,01 м²
Начальная магнитная индукция B_нач = 0,4 Тл
Конечная магнитная индукция B_кон = 0,1 Тл
Угол между осью катушки и вектором магнитной индукции α = 60°
Время t = 2 с
найти:
Силу индукционного тока I.
решение:
Сначала найдем изменение магнитного потока ΔΦ. Магнитный поток Ф определяется как:
Ф = N * B * S * cos(α).
Для начального состояния (B = 0,4 Тл):
Φ_нач = N * B_нач * S * cos(60°)
Φ_нач = 200 * 0,4 Тл * 0,01 м² * 0,5 = 200 * 0,4 * 0,01 * 0,5 = 0,004 Вб.
Для конечного состояния (B = 0,1 Тл):
Φ_кон = N * B_кон * S * cos(60°)
Φ_кон = 200 * 0,1 Тл * 0,01 м² * 0,5 = 200 * 0,1 * 0,01 * 0,5 = 0,001 Вб.
Теперь вычислим изменение магнитного потока:
ΔΦ = Φ_кон - Φ_нач = 0,001 Вб - 0,004 Вб = -0,003 Вб.
По закону Фарадея ЭДС индукции ε связана с изменением магнитного потока следующим образом:
ε = - ΔΦ / Δt.
Подставим известные значения для вычисления ЭДС:
ε = - (-0,003 Вб) / 2 с = 0,0015 В.
Теперь, чтобы найти силу тока I, используем закон Ома:
I = ε / R.
Подставим известные значения:
I = 0,0015 В / 0,5 Ом = 0,003 А.
Переведем силу тока в миллиамперы:
I_mA = 0,003 А * 1000 = 3 мА.
ответ:
Сила индукционного тока, возникающего в катушке, составляет 3 мА.