В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,2014 Тл, по окружности равномерно вращается протон. Определить радиус окружности, если скорость прогона равна 3200 км/с.
от

1 Ответ

дано:  
Индукция магнитного поля B = 0,2014 Тл  
Скорость протона v = 3200 км/с = 3200 * 10^3 м/с = 3,2 * 10^6 м/с  
Заряд протона q ≈ 1,6 * 10^(-19) Кл  
Масса протона m ≈ 1,67 * 10^(-27) кг  

найти:  
Радиус окружности r.

решение:  
Когда заряд движется в магнитном поле, на него действует центростремительная сила, равная силе магнитного поля, что описывается формулой:  
q * v * B = (m * v^2) / r.

Из этой формулы выразим радиус r:  
r = (m * v) / (q * B).

Теперь подставим известные значения:  
r = (1,67 * 10^(-27) кг * 3,2 * 10^6 м/с) / (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,2014 Тл).

Вычислим числитель:  
1,67 * 10^(-27) * 3,2 * 10^6 ≈ 5,344 * 10^(-21) Н·м.

Теперь вычислим знаменатель:  
1,6 * 10^(-19) * 0,2014 ≈ 3,2224 * 10^(-20) Н·Тл.

Теперь найдем r:  
r = (5,344 * 10^(-21)) / (3,2224 * 10^(-20)).

Вычислим радиус:  
r ≈ 0,1665 м.

ответ:  
Радиус окружности, по которой вращается протон, составляет примерно 0,1665 м.
от