дано:
Масса первого изотопа лития (Li-6) m1 = 6 а.е.м. ≈ 6 * 1,66 * 10^(-27) кг = 9,96 * 10^(-27) кг
Масса второго изотопа лития (Li-7) m2 = 7 а.е.м. ≈ 7 * 1,66 * 10^(-27) кг = 11,62 * 10^(-27) кг
Скорость первого иона v1 = 14 км/с = 14 * 10^3 м/с
Скорость второго иона v2 = 10 км/с = 10 * 10^3 м/с
Индукция магнитного поля B = 0,1 Тл
найти:
Во сколько раз больше радиус кривизны траектории первого иона в магнитном поле, чем второго.
решение:
Радиус кривизны траектории иона в магнитном поле определяется по формуле:
R = (m * v) / (q * B),
где R – радиус кривизны, m – масса иона, v – скорость, q – заряд иона (в данном случае для однозарядных ионов q = e = 1,6 * 10^(-19) Кл).
Для первого иона:
R1 = (m1 * v1) / (q * B).
Для второго иона:
R2 = (m2 * v2) / (q * B).
Теперь выразим отношение радиусов:
R1 / R2 = (m1 * v1) / (m2 * v2).
Подставим известные значения:
R1 / R2 = [(6 * 1,66 * 10^(-27) кг) * (14 * 10^3 м/с)] / [(7 * 1,66 * 10^(-27) кг) * (10 * 10^3 м/с)].
Сократим массу:
R1 / R2 = (6 * 14) / (7 * 10).
Вычислим:
R1 / R2 = 84 / 70 = 1,2.
ответ:
Радиус кривизны траектории первого иона в магнитном поле больше радиуса второго в 1,2 раза.