дано:
Частота f = 50 кГц = 50 * 10^3 Гц
Индуктивность L = 20 мГн = 20 * 10^-3 Гн
найти:
Электроемкость C колебательного контура.
решение:
Частота собственных колебаний в LC-контуре определяется формулой:
f = 1 / (2π * √(L * C)).
Перепишем формулу для нахождения C:
C = 1 / (4π²f²L).
Теперь подставим известные значения:
C = 1 / (4π² * (50 * 10^3)² * (20 * 10^-3)).
Сначала найдем 4π²:
4π² ≈ 39.478.
Теперь подставим это значение и посчитаем:
C = 1 / (39.478 * (50 * 10^3)² * (20 * 10^-3))
= 1 / (39.478 * 2500 * 10^6 * 20 * 10^-3)
= 1 / (39.478 * 50 * 10^4)
= 1 / (1973.9 * 10^4)
≈ 5.06 * 10^-5 Ф.
Таким образом, электроемкость C составляет примерно 5.06 * 10^-5 Ф.
ответ:
Электроемкость колебательного контура равна примерно 5.06 * 10^-5 Ф.