Дано:
- Масса шарика m = 0,1 кг,
- Сила, необходимая для удлинения пружины на 1 см (0,01 м), F = 0,1 Н.
Найти: период колебаний T шарика на пружине.
Решение:
1. Сначала находим жесткость пружины (k). Сила, действующая на пружину, связана с удлинением пружины по закону Гука:
F = k * x,
где F — сила, x — удлинение пружины.
Из условия задачи для удлинения на 1 см (x = 0,01 м) сила равна 0,1 Н. Подставим эти значения в формулу:
0,1 = k * 0,01.
Решим относительно k:
k = 0,1 / 0,01 = 10 Н/м.
2. Теперь, зная жесткость пружины, можно найти период колебаний шарика. Период колебаний маятника, совершающего гармонические колебания на пружине, определяется по формуле:
T = 2π * √(m / k),
где m — масса шарика, k — жесткость пружины.
Подставим значения:
T = 2π * √(0,1 / 10) ≈ 2π * √(0,01) ≈ 2π * 0,1 ≈ 0,628 с.
Ответ: период колебаний шарика составляет примерно 0,628 с.