Дано:
- Масса платформы (m_платформы) = 140 кг
- Скорость платформы (v_платформы) = 1 м/с
- Масса спортсмена (m_спортсмена) = 60 кг
- Скорость спортсмена (v_спортсмена) = 5 м/с
Найти:
Скорость платформы после того, как спортсмен запрыгнул на нее (v_после).
Решение:
1. Применим закон сохранения импульса. Импульс системы до того, как спортсмен запрыгнул на платформу, равен:
p_до = (m_платформы * v_платформы) + (m_спортсмена * v_спортсмена)
Подставим значения:
p_до = (140 кг * 1 м/с) + (60 кг * 5 м/с)
p_до = 140 кг·м/с + 300 кг·м/с
p_до = 440 кг·м/с
2. После того, как спортсмен запрыгнул на платформу, общая масса системы равна:
m_общая = m_платформы + m_спортсмена
m_общая = 140 кг + 60 кг
m_общая = 200 кг
3. Импульс системы после прыжка будет равен:
p_после = m_общая * v_после
4. По закону сохранения импульса:
p_до = p_после
5. Подставим известные значения:
440 кг·м/с = 200 кг * v_после
6. Найдем скорость платформы после того, как спортсмен запрыгнул:
v_после = 440 / 200
v_после = 2,2 м/с
Ответ:
Скорость движения платформы после того, как спортсмен запрыгнул на нее, составит 2,2 м/с.