Дано:
- Скорость лодки с охотником (v_лодки) = 12 м/мин = 0,2 м/с
- Масса заряда (m_заряда) = 25 г = 0,025 кг
- Скорость вылета заряда (v_заряда) = 500 м/с
Найти:
Массу лодки с охотником (m_лодки).
Решение:
1. Определим импульс, создаваемый каждым выстрелом. Импульс заряда (p_заряда) равен:
p_заряда = m_заряда * v_заряда
p_заряда = 0,025 кг * 500 м/с
p_заряда = 12,5 кг·м/с
2. В момент выстрела лодка получает равный по модулю импульс в противоположном направлении. Поскольку охотник делает два выстрела, общий импульс лодки (p_лодки) будет равен:
p_лодки = -2 * p_заряда
p_лодки = -2 * 12,5 кг·м/с
p_лодки = -25 кг·м/с
3. Теперь применим закон сохранения импульса. Перед выстрелами лодка с охотником имела импульс:
p_начальное = m_лодки * v_лодки
4. После двух выстрелов лодка остановилась, поэтому ее конечный импульс равен нулю:
p_конечное = 0
5. По закону сохранения импульса:
m_лодки * v_лодки + (-25) = 0
6. Подставим значение v_лодки:
m_лодки * 0,2 = 25
7. Найдем массу лодки с охотником (m_лодки):
m_лодки = 25 / 0,2
m_лодки = 125 кг
Ответ:
Масса лодки с охотником составляет 125 кг.