Дано:
- Масса мяча (m) = 0,5 кг
- Высота броска (h) = 2 м
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
- Кинетическая энергия при поимке (Eк) = 4 Дж
Найти:
1. Потенциальную энергию мяча на некоторой высоте (Eп).
2. Потенциальную энергию мяча, когда его поймали.
3. Высоту, на которой поймали мяч (h1).
4. Скорость падения мяча в момент поимки (v).
5. Кинетическую энергию мяча в момент падения на землю (Eк0).
Решение:
1. Потенциальная энергия на высоте h:
Eп = m * g * h
Eп = 0,5 кг * 9,81 м/с² * 2 м
Eп = 9,81 Дж
2. Потенциальная энергия мяча, когда его поймали. Используем закон сохранения энергии:
Eп1 + Eк1 = Eп2 + Eк2
Где Eп1 — потенциальная энергия на высоте h, Eк1 = 0 (в момент броска), Eк2 = 4 Дж.
Подставим значения:
9,81 Дж + 0 = Eп2 + 4 Дж
Eп2 = 9,81 Дж - 4 Дж
Eп2 = 5,81 Дж
3. Найдем высоту, на которой поймали мяч (h1):
Eп2 = m * g * h1
5,81 Дж = 0,5 кг * 9,81 м/с² * h1
h1 = 5,81 Дж / (0,5 кг * 9,81 м/с²)
h1 ≈ 1,18 м
4. Найдем скорость падения мяча в момент поимки (v):
Eк = (1/2) * m * v²
4 Дж = (1/2) * 0,5 кг * v²
v² = 4 Дж / (0,25 кг)
v² = 16
v = √16
v = 4 м/с
5. Кинетическая энергия мяча в момент падения на землю (Eк0):
Eк0 = m * g * h
Eк0 = 0,5 кг * 9,81 м/с² * 2 м
Eк0 = 9,81 Дж
Ответ:
1. Потенциальная энергия мяча на высоте 2 метра равна 9,81 Дж.
2. Потенциальная энергия мяча, когда его поймали, равна 5,81 Дж.
3. Мяч поймали на высоте примерно 1,18 м.
4. Скорость падения мяча в момент поимки составляет 4 м/с.
5. Кинетическая энергия мяча в момент падения на землю составляет 9,81 Дж.