Дано:
- Количество холодной воды (m1) = 8 стаканов
- Температура холодной воды (T1) = 10 °C
- Количество горячей воды (m2) = 5 стаканов
- Температура горячей воды (T2) = 80 °C
Найти:
Установившаяся температура (T) в кастрюле.
Решение:
1. Примем, что масса одного стакана воды равна 1 кг (для упрощения расчетов).
Тогда:
m1 = 8 кг
m2 = 5 кг
2. Составим уравнение теплового баланса:
Тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой.
m2 * c * (T2 - T) = m1 * c * (T - T1)
3. Упростим уравнение, так как c (удельная теплоемкость воды) сокращается:
5 * (80 - T) = 8 * (T - 10)
4. Раскроем скобки:
400 - 5T = 8T - 80
5. Переносим все T в одну сторону:
400 + 80 = 8T + 5T
480 = 13T
6. Найдем T:
T = 480 / 13
T ≈ 36,92 °C
Ответ:
Установившаяся температура в кастрюле составит примерно 36,92 °C.