Дано:
- Масса первой части воды (m1) = 50 кг, температура (T1) = 35 °C
- Объем второй части воды (V2) = 40 л, температура (T2) = 20 °C
- Плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³
Найти:
Температуру смеси (Tсмеш).
Решение:
1. Найдем массу второй части воды:
m2 = V2 * ρ
m2 = 40 л * 1000 кг/м³ = 40 кг
2. Рассчитаем теплоту, переданную от горячей воды к холодной, по формуле:
m1 * c * (T1 - Tсмеш) = m2 * c * (Tсмеш - T2)
Здесь c — удельная теплоемкость воды, которая сокращается.
3. Упростим уравнение:
m1 * (T1 - Tсмеш) = m2 * (Tсмеш - T2)
4. Подставим известные значения:
50 кг * (35 °C - Tсмеш) = 40 кг * (Tсмеш - 20 °C)
5. Раскроем скобки:
1750 - 50 * Tсмеш = 40 * Tсмеш - 800
6. Переносим все слагаемые с Tсмеш в одну сторону:
1750 + 800 = 50 * Tсмеш + 40 * Tсмеш
2550 = 90 * Tсмеш
7. Найдем Tсмеш:
Tсмеш = 2550 / 90
Tсмеш ≈ 28,33 °C
Ответ:
Температура смеси составит примерно 28,33 °C.