Дано:
- Масса камушка (m) = 100 г = 0,1 кг
- Начальная энергия (E) = 45 Дж
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
1. Высоту, с которой падает камушек (h).
2. Потенциальную и кинетическую энергии через 2 секунды после начала падения.
3. Полную механическую энергию камушка через 2 секунды после начала падения.
Решение:
1. Высота, с которой падает камушек:
Потенциальная энергия (Eпот) равна m * g * h.
Так как начальная энергия равна потенциальной энергии в начале падения:
E = m * g * h
Подставим известные значения:
45 Дж = 0,1 кг * 9,81 м/с² * h
Найдем h:
h = 45 Дж / (0,1 кг * 9,81 м/с²)
h = 45 / 0,981
h ≈ 45,9 м
2. Потенциальная и кинетическая энергии через 2 секунды:
a) Потенциальная энергия (Eпот) через 2 секунды:
Высота после 2 секунд (h2) определяется по формуле:
h2 = h - 0,5 * g * t²
h2 = 45,9 м - 0,5 * 9,81 м/с² * (2 с)²
h2 = 45,9 м - 0,5 * 9,81 * 4
h2 = 45,9 м - 19,62 м
h2 ≈ 26,28 м
Теперь найдем потенциальную энергию:
Eпот,2 = m * g * h2
Eпот,2 = 0,1 кг * 9,81 м/с² * 26,28 м
Eпот,2 ≈ 25,8 Дж
b) Кинетическая энергия (Eкин) через 2 секунды:
Полная механическая энергия остается постоянной и равна 45 Дж:
E= Eпот,2 + Eкин,2
Eкин,2 = E - Eпот,2
Eкин,2 = 45 Дж - 25,8 Дж
Eкин,2 ≈ 19,2 Дж
3. Полная механическая энергия через 2 секунды:
Полная механическая энергия остается постоянной:
E = 45 Дж
Ответ:
1. Камушек падает с высоты примерно 45,9 м.
2. Потенциальная энергия через 2 секунды составляет примерно 25,8 Дж, кинетическая энергия — примерно 19,2 Дж.
3. Полная механическая энергия камушка через 2 секунды составляет 45 Дж.