Дано:
- Заряд Q1 = 90 нКл = 90 * 10^(-9) Кл
- Заряд Q2 = 10 нКл = 10 * 10^(-9) Кл
- Расстояние между зарядами (d) = 20 мм = 0,02 м
Найти:
1. Напряженность электрического поля в точке A, расположенной по середине между зарядами.
2. Напряженность электрического поля в точке B, удалённой на 10 мм от меньшего заряда.
Решение:
1. Напряженность в точке A:
- Расстояние от каждого заряда до точки A (r) = d / 2 = 0,02 м / 2 = 0,01 м
Формула для напряженности электрического поля (E) от заряда:
E = k * |Q| / r^2, где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл².
Напряженность от заряда Q1:
E1 = k * |Q1| / r^2
E1 = (8,99 * 10^9) * (90 * 10^(-9)) / (0,01)^2
E1 = (8,99 * 10^9) * (90 * 10^(-9)) / (0,0001)
E1 = 80910 Н/Кл
Напряженность от заряда Q2:
E2 = k * |Q2| / r^2
E2 = (8,99 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (0,01)^2
E2 = (8,99 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (0,0001)
E2 = 8990 Н/Кл
Напряженность в точке A:
Напряженности E1 и E2 направлены в разные стороны. Поскольку Q1 положительный, а Q2 отрицательный, E1 направлена от Q1, а E2 — к Q2.
E = E1 - E2
E = 80910 Н/Кл - 8990 Н/Кл
E = 71920 Н/Кл
2. Напряженность в точке B:
- Расстояние от меньшего заряда Q2 до точки B (rB) = 10 мм = 0,01 м
- Расстояние от большего заряда Q1 до точки B (rA) = 20 мм (расстояние между зарядами) + 10 мм = 30 мм = 0,03 м
Напряженность от Q2 в точке B:
E2B = k * |Q2| / rB^2
E2B = (8,99 * 10^9) * (10 * 10^(-9)) / (0,01)^2
E2B = 8990 Н/Кл
Напряженность от Q1 в точке B:
E1B = k * |Q1| / rA^2
E1B = (8,99 * 10^9) * (90 * 10^(-9)) / (0,03)^2
E1B = (8,99 * 10^9) * (90 * 10^(-9)) / (0,0009)
E1B = 89900 Н/Кл
Напряженность в точке B:
Напряженности E1B и E2B направлены в разные стороны. E1B направлена от Q1, а E2B — к Q2.
E = E2B - E1B
E = 8990 Н/Кл - 89900 Н/Кл
E = -80910 Н/Кл (отрицательное значение указывает на направление к Q1)
Ответ:
1. Напряженность в точке A составляет 71920 Н/Кл.
2. Напряженность в точке B составляет -80910 Н/Кл.