Дано:
- Заряд Q1 = 4 нКл = 4 * 10^(-9) Кл
- Расстояние r = 5 см = 0,05 м
- Сила F = 0,2 МН = 0,2 * 10^6 Н
- Диэлектрическая проницаемость ε = 2
Найти:
- Величину второго заряда Q2.
Решение:
1. Используем закон Кулона для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами:
F = (k * |Q1 * Q2|) / r²
где k — электрическая постоянная, которая в диэлектрике равна:
k = (1 / (4 * π * ε0 * ε))
где ε0 = 8,85 * 10^(-12) Ф/м — электрическая постоянная в вакууме.
2. Подставим значение ε:
k = (1 / (4 * π * 8,85 * 10^(-12) * 2))
3. Вычислим k:
k ≈ 1 / (4 * 3,14 * 8,85 * 10^(-12) * 2)
k ≈ 1 / (2,22 * 10^(-10))
k ≈ 4,5 * 10^9 Н·м²/Кл²
4. Теперь подставим k в формулу для силы:
0,2 * 10^6 = (4,5 * 10^9 * |4 * 10^(-9) * Q2|) / (0,05)²
5. Упростим уравнение:
0,2 * 10^6 = (4,5 * 10^9 * |4 * 10^(-9) * Q2|) / 0,0025
6. Умножим обе стороны на 0,0025:
0,2 * 10^6 * 0,0025 = 4,5 * 10^9 * |4 * 10^(-9) * Q2|
7. Вычислим левую часть:
0,5 = 4,5 * 10^9 * |4 * 10^(-9) * Q2|
8. Разделим обе стороны на (4,5 * 10^9 * 4 * 10^(-9)):
|Q2| = 0,5 / (4,5 * 10^9 * 4 * 10^(-9))
|Q2| = 0,5 / (18 * 10^0)
|Q2| = 0,5 / 18
|Q2| ≈ 0,02778 Кл
Ответ: Величина второго заряда равна примерно 0,02778 Кл или 27,78 мкКл.