Дано:
P = 500 Вт
U = 220 В
d = 0,3 мм = 0,0003 м
ρ (удельное сопротивление фехраля) = 1,2 * 10^-6 Ом·м
Найти: длину проволоки L.
Решение:
1. Для начала найдем сопротивление спирали с помощью закона Ома. Мощность можно выразить через напряжение и сопротивление:
P = U^2 / R,
где P — мощность, U — напряжение, R — сопротивление. Из этой формулы находим сопротивление:
R = U^2 / P
R = (220 В)^2 / 500 Вт
R = 48400 / 500
R = 96,8 Ом.
2. Теперь можно найти длину проволоки, используя формулу для сопротивления проводника:
R = ρ * L / S,
где S — площадь поперечного сечения проволоки, ρ — удельное сопротивление материала, L — длина проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки с диаметром d можно найти через формулу для площади круга:
S = π * (d/2)^2
S = π * (0,0003 м / 2)^2
S = π * (0,00015 м)^2
S ≈ 7,07 * 10^-8 м².
3. Подставляем все значения в формулу для сопротивления:
R = ρ * L / S.
Из этой формулы находим длину проволоки L:
L = R * S / ρ
L = 96,8 Ом * 7,07 * 10^-8 м² / 1,2 * 10^-6 Ом·м
L ≈ 5,67 м.
Ответ: длина фехралевой проволоки для изготовления спирали составляет примерно 5,67 метра.