Question

Тело массой 2 кг подвесили к пружине, за 1,5 мин совершено 60 полных колебаний, определили жесткость данной пружины

Answer 1

Дано: m = 2 кг t = 1.5 мин = 90 с N = 60 (количество колебаний)

Найти: k - жесткость пружины

Решение:

Найдем период колебаний пружинного маятника: T = t / N

Найдем частоту колебаний пружинного маятника: ν = 1 / T ν = N / t

Запишем формулу для частоты колебаний пружинного маятника: ν = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / m)

Выразим жесткость пружины из формулы частоты: ν * 2 * pi = sqrt(k / m) (ν * 2 * pi)^2 = k / m k = m * (ν * 2 * pi)^2 k = m * (2 * pi * N / t)^2

Подставим численные значения: k = 2 кг * (2 * pi * 60 / 90)^2 k = 2 * (2 * 3.14 * 2 / 3)^2 k = 2 * (4 * 3.14 / 3)^2 k = 2 * (4.18666)^2 k = 2 * 17.528 k = 35.056 Н/м

Ответ: k = 35.056 Н/м