задача 1:
дано: m1 = 1.8 кг (масса водяного пара) t_пл = 0°C (температура плавления льда) t_кип = 100°C (температура кипения воды) лямбда = 3.3 * 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда) L = 2.3 * 10^6 Дж/кг (удельная теплота парообразования воды) c_в = 4200 Дж/(кг*°С) (удельная теплоемкость воды)
найти: Q1 - количество теплоты, необходимое для получения водяного пара
решение:
Теплота, необходимая для плавления льда: Q_пл = лямбда * m1
Теплота, необходимая для нагрева воды от 0°C до 100°C: Q_нагр = c_в * m1 * (t_кип - t_пл)
Теплота, необходимая для парообразования воды: Q_пар = L * m1
Общее количество теплоты: Q1 = Q_пл + Q_нагр + Q_пар Q1 = лямбда * m1 + c_в * m1 * (t_кип - t_пл) + L * m1 Q1 = m1 * (лямбда + c_в * (t_кип - t_пл) + L)
Подставляем численные значения: Q1 = 1.8 кг * (3.3 * 10^5 Дж/кг + 4200 Дж/(кг*°С) * (100°С - 0°С) + 2.3 * 10^6 Дж/кг) Q1 = 1.8 кг * (330000 Дж/кг + 420000 Дж/кг + 2300000 Дж/кг) Q1 = 1.8 кг * 3050000 Дж/кг Q1 = 5490000 Дж
ответ: 5490000 Дж
задача 2:
дано: m2 = 0.5 кг (масса льда) t_нач = -15°C (начальная температура льда) t_кон = 80°C (конечная температура воды) t_пл = 0°C (температура плавления льда) c_л = 2100 Дж/(кг*°С) (удельная теплоемкость льда) c_в = 4200 Дж/(кг*°С) (удельная теплоемкость воды) лямбда = 3.3 * 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
найти: Q2 - количество теплоты, необходимое для нагрева воды
решение:
Теплота, необходимая для нагрева льда от -15°C до 0°C: Q_л = c_л * m2 * (t_пл - t_нач)
Теплота, необходимая для плавления льда: Q_пл = лямбда * m2
Теплота, необходимая для нагрева воды от 0°C до 80°C: Q_в = c_в * m2 * (t_кон - t_пл)
Общее количество теплоты: Q2 = Q_л + Q_пл + Q_в Q2 = c_л * m2 * (t_пл - t_нач) + лямбда * m2 + c_в * m2 * (t_кон - t_пл) Q2 = m2 * (c_л * (t_пл - t_нач) + лямбда + c_в * (t_кон - t_пл))
Подставляем численные значения: Q2 = 0.5 кг * (2100 Дж/(кг*°С) * (0°С - (-15°С)) + 3.3 * 10^5 Дж/кг + 4200 Дж/(кг*°С) * (80°С - 0°С)) Q2 = 0.5 кг * (2100 Дж/(кг*°С) * 15°С + 330000 Дж/кг + 4200 Дж/(кг*°С) * 80°С) Q2 = 0.5 кг * (31500 Дж/кг + 330000 Дж/кг + 336000 Дж/кг) Q2 = 0.5 кг * 697500 Дж/кг Q2 = 348750 Дж
ответ: 348750 Дж
задача 3: дано: m3 = 0.6 кг (масса водяного пара) t_пл = 0°C (температура плавления льда) t_кип = 100°C (температура кипения воды) лямбда = 3.3 * 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда) L = 2.3 * 10^6 Дж/кг (удельная теплота парообразования воды) c_в = 4200 Дж/(кг*°С) (удельная теплоемкость воды)
найти: Q3 - количество теплоты, необходимое для получения водяного пара
решение:
Теплота, необходимая для плавления льда: Q_пл = лямбда * m3
Теплота, необходимая для нагрева воды от 0°C до 100°C: Q_нагр = c_в * m3 * (t_кип - t_пл)
Теплота, необходимая для парообразования воды: Q_пар = L * m3
Общее количество теплоты: Q3 = Q_пл + Q_нагр + Q_пар Q3 = лямбда * m3 + c_в * m3 * (t_кип - t_пл) + L * m3 Q3 = m3 * (лямбда + c_в * (t_кип - t_пл) + L)
Подставляем численные значения: Q3 = 0.6 кг * (3.3 * 10^5 Дж/кг + 4200 Дж/(кг*°С) * (100°С - 0°С) + 2.3 * 10^6 Дж/кг) Q3 = 0.6 кг * (330000 Дж/кг + 420000 Дж/кг + 2300000 Дж/кг) Q3 = 0.6 кг * 3050000 Дж/кг Q3 = 1830000 Дж
ответ: 1830000 Дж